Les ouvriers qui érigent les charpentes métalliques des gratte-ciel forment une corporation respectée soumise à des règles propres. Les besoins pour un chantier de construction sont les suivants :
Mars : 4 ; Avril : 6 ; Mai : 7 ; Juin : 4 ; Juillet : 6 ; Août : 2
Les besoins couvrent une période de 6 mois. Des transferts depuis d'autres sites vers le chantier sont possibles le premier jour du mois et coûtent 100 $ par homme. Les départs vers d'autres sites sont possibles le dernier jour du mois et coûtent 160 $ par homme. On estime que tout sureffectif coûte 200 $ par mois. Tout poste non pourvu par rapport au besoin coûte également 200 $ par mois car les heures manquantes doivent être faites en heures supplémentaires.
Les heures supplémentaires sont également limitées à 25 % du nombre d'heures qui seraient assurées par un effectif normal. Chaque mois, au plus 3 hommes peuvent arriver sur le chantier. Les départs vers d'autres chantiers sont limités par accord syndical à 1/3 de l'effectif du chantier.
On suppose que 3 hommes sont déjà là fin Février, qu'il n'y a aucun départ fin février et que 3 hommes doivent rester sur le site après les départs de fin août.
1/ Quels sont les mouvements d'hommes chaque mois pour minimiser le coût total ?
2/ En ne regardant que le coût des heures supplémentaires, à partir de quel coût de sureffectif, cette solution change-t-elle ? Est-ce réaliste ?
