Marion1232
Messages postés17Date d'inscriptiondimanche 26 décembre 2010StatutMembreDernière intervention18 décembre 2011
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27 déc. 2010 à 15:35
Bonjour,
Pensez-vous pouvoir m'aider sur un projet mathématique sous SCILAB.
J'utilise la méthode des trapèzes car c'est celle-ci qu'on me demande de faire. Seulement je n'arrive pas a ecrire l'erreur du calcul d'intégrale sous scilab (cf. 2.)
On étudie ici une fonction de probabilité qui a une grande importance en statistique, la fonction de distribution normale centrée en x = mu :
p(x) = (1/(sigma*sqrt(2*%pi)))*exp(-((x-mu)/sigma)^2/2)
où sigma est un paramètre qui caractérise la largeur de la fonction.
1. Vérifier par le calcul que la probabilité est normalisée, c'est-à-dire que l'on a bien
= 1
Voici le programme sous scilab :
// Calcul d'une intégrale par la METHODES DES TRAPEZES
clear
// constantes
sigma = 0.1;
mu=0;
// mu et sigma sont des scalaires
np = 100; // nombre de pas
a = mu-3*sigma; // borne infèrieure
b = mu+3*sigma; // borne supèrieure
S=0;
h=(b-a)/np;
function y=f(x)
y=(1./(sigma*sqrt(2*%pi)))*exp(-((x-mu)/sigma).^2/2); // écriture de p(x)
endfunction
for x=a:h:b-h;
S=S+h*(f(x)+f(x+h))/2; // expression de l'approximation de l'intégrale
end
S
2. En prenant pour bornes 3*sigma et -3*sigma, quelle erreur fait-on sur le calcul de l'intégrale ?
Conclusion sur l'étendue de la fonction ?
Valeurs numériques : mu = 0 ; sigma = 0,1 ; np = 100.